数学归纳法
平面上有n个圆,每两个圆就相交于两点,每三个圆都不相交于一点,这n个圆把平面分成多少部分，并用数归法证明...
平面上有n个圆,每两个圆就相交于两点,每三个圆都不相交于一点,这n个圆把平面分成多少部分，并用数归法证明
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n^2-n+2个部分
设n-1个圆将平面分为an-1部分
再增加一个圆时与其他圆都相交两点，也就切割成两段弧，平面增加两个部分，共与n-1个圆相交，则增加2（n-1）部分
有an=an-1+2（n-1）
累加即可得到上述结果
设n-1个圆将平面分为an-1部分
再增加一个圆时与其他圆都相交两点，也就切割成两段弧，平面增加两个部分，共与n-1个圆相交，则增加2（n-1）部分
有an=an-1+2（n-1）
累加即可得到上述结果
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这题我恰好在博客上做过
最多可以把平面公成的部分 2＋N(N-1)
具体分析可见我博文：
http://hi.baidu.com/%BA%EC%F2%DF%F2%D17258/blog/item/d812b307fe24dc76020881b8.html
最多可以把平面公成的部分 2＋N(N-1)
具体分析可见我博文：
http://hi.baidu.com/%BA%EC%F2%DF%F2%D17258/blog/item/d812b307fe24dc76020881b8.html
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