Question

一道高中数学题谢谢

若（4a^2-4a+1)的四次方根=(1-2a)的立方根，则实数a的取值范围？
（答案是等式的左边大于等于0，可是正数的偶次方根有两个一正一负，等式左边为什么不可以是负数？）

Answer 1

你是对的，答案解法有误，并不严谨。应该是：“（4a^2-4a+1)的四次方根”和“(1-2a)的立方根”同号。
（4a^2-4a+1)的四次方根=(1-2a)的立方根
“（4a^2-4a+1)的四次方根”和“(1-2a)的立方根”同号。
4a^2-4a+1=(1-2a)^(4/3)
(1-2a)^2=(1-2a)^(4/3)
1-2a=0或1，或-1
a=1/2或a=0或a=1
代回去验证，都是方程的解。

虽然四次方根有正有负，但根据题意，可以推出“（4a^2-4a+1)的四次方根”和“(1-2a)的立方根”同号。则解就没问题了，答案里说>=0是不对的，也可能<0，但两边是同号的。

Answer 2

四次方根的根号里边必须为正数

等式左右两边必须为正，1-2a>= 0 并且 四次方根（4a^2-4a+1） = 二次方根(绝对值（2a -1 )) = 立方根(1-2a) >= 0

Answer 3

任何数的偶次方根都＞＝0 而左边又=（1-2a) 所以（1-2a)＞＝0
如果没错的话 答案应该是a＜＝0.5

Answer 4

看不懂你的题目啊。。。。安道理说就题目求解的话a只能是个数值0或者二分之一
比的等号是什么啊