Question

一道高中数学题谢谢

判断：平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形。怎么做？请写详细谢谢!

Answer 1

平行于圆锥的一条母线的截面不会是等腰三角形。

过圆锥的两条母线的截面才是等腰三角形。

追问

谢谢 不过不太明白 可以再说清楚些吗

追答

圆锥所有的母线都汇集于顶点，如果一个平面要平行于圆锥的任一母线，它就不能通过圆锥的顶点，不通过顶点的截面除了截出底圆一条直线外是截不出直线来的，怎能截出三角形来，而通过顶点的任意一个平面截出来的都是等腰三角形（因为截到的两条母线总是相等的），但它不会和其他任意一条母线平行。

追问

谢谢 题目说平行于一条母线 等腰三角形也可以呀？我想问一下这里是说截面中的某一条线平行还是什么？

追答

这是平行于一条母线（红色）的截面，也不会是个三角形，只要它不通过顶点就截不出三角形来，一通过顶点就与母线相交或重合了，就不是平行了。

题目说的是截面与母线平行，不是说截面中的某一条线平行，实际上截面与母线平行，截面上就会有无数条线与母线平行。

Answer 2

因为圆锥顶点投影在底面圆心，所以（做投影垂线）垂直。取直径上OA=OB所以垂线为中垂线，所以截得的三角形为等腰三角形。

Answer 3

。。。。。。