Question

高中数学函数选择题

1.若f(x)=(x+a)^3,对任意t属于R，总有f(1+t)=-f(1-t),则f(2)+f(-2)=( )
A.0 B.2 C.-26 D.28
2.已知f(x)=1/2e(e^x+e^2-x)(x＜1），其反函数为f^-1(x),则（ ）
A.f^-1(1/2)＜f^-1(3/2) B.f^-1(1/2)＞f^-1(3/2)
C.f^-1(3/2)＜f^-1(2) D.f^-1(3/2)＞f^-1(2)
3.设f(x)是定义在R 上的偶函数，且f(-x)=f(x),f(x+3)=-1/f(x),游荡-3≤x≤-2时，f(x)=2x,则f(113.5)=( )
A.1/5 B.-1/5 C.2/7 D.-2/7

Answer 1

因为函数y=f（x-1）的图像关于点（1，0)对称，所以f（0）=0
若f′（x）小于0，则当x∈（﹣∞，0）时，f（x）大于0，f（x）+xf′（x）大于0，与已知不符，
所以f′（x）大于0，f（x）为增函数
a，b，c相当于是矩形面积（x*f（x）），比较（3的0.3立方），（㏒π3），（㏒₃1/9）的绝对值大小即可，所以选c

Answer 2

选C，有些知识记不清了

Answer 3

C.-26

A.f^-1(1/2)＜f^-1(3/2)

B.-1/5