Question

已知集合A={x|x平方-x-6>0},B={x|0<x+a<4}

已知集合A={x|x平方-x-6>0},B={x|0<x+a<4}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围（∅是空集）

Answer 1

A
(x-3)(x+2)>0
x<-2,x>3

B
-a<x<4-a
交集是空集
则B包含于A的补集-2≤x≤3
所以-2≤-a且4-a≤3
所以a≤2且a≥1
1≤a≤2

Answer 2

由集合A可得x>3或x<-2，由集合B可得-a<x<4-a,因为A∩B=∅，所以有
-a>=-2,4-a<=3,得1<=a<=2

Answer 3

A={x|x>3或x<-2},
B={x|-a<x<4-a}，
所以

-2≤-a
4-a≤3；

1≤a≤2