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某几何体的一条棱长为根号7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为根号6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为A2... 某几何体的一条棱长为根号7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为根号6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为
A 2×根号2 B 2×根号3 C 4 D 2×根号5
求步骤
谢谢!!!
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忧困
2010-08-05 · TA获得超过3262个赞
知道小有建树答主
回答量:1120
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可以把这个问题放到一个长方体中,其长宽高分别为m、n、p
7为长方体的体对角线 m^2+n^2+p^2=7^2=49
m^2+p^2=6^2=36
n^2+p^2=a^2
m^2+n^2=b^2

以上三个式相加,2(m^2+n^2+p^2)=49*2=98=a^2+b^2+36
a^2+b^2=98-36=62

[(a+b)/2]^2<=(a^2+b^2)/2
不知为什么数字不对,但是思路绝对是这样...
.....你自己试一下,汗
1014005964
2010-08-06
知道答主
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m^2+p^2=6^2=36
n^2+p^2=a^2
m^2+n^2=b^2

以上三个式相加,2(m^2+n^2+p^2)=49*2=98=a^2+b^2+36
a^2+b^2=98-36=62

[(a+b)/2]^2<=(a^2+b^2)/2
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