Question

数列解题

等差数列{an}的前10项中项数位奇数的各项之和为125，项数位偶数的各项之和为15，则首项a1=？公差d=？

首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）
A.d>8/3 B.d<3 C.8/3<=d<3 D.8/3<d<=3

顺便问一下，通项公式是项数n的一次函数能否说明此数列就是等差数列？（谢谢大家了，呵呵，小弟需要步骤）

Answer 1

1、
a1+a3+a5+a7+a9=125
(a1+a9)*5/2=125
a1+a9=a1+a1+8d=50
a1+4d=25 (1)

a2+a4+a6+a8+a10=15
(a2+a10)*5/2=15
a2+a10=a1+d+a1+9d=6
a1+5d=3 (2)
所以a1=113,d=-22

2、
a9<=0,a10>0
所以a1+8d<=0
a1+9d>0
所以d<=-a1/8=3
d>-a1/9=8/3
所以选D

3、
an是一次函数
则an确实是等差数列

Answer 2

a1+a3+a5+a7+a9-a2-a4-a6-a8-a10=125-15=110=-5d
d=-22
a1+a3+a5+a7a+a9=5a1+2d+4d+6d+8d=125
a1=113

-24+8d<=0<-24+9d
D