Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD；AB=9,CD=3,AD=BC=5,DE⊥AB于点E

如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD；AB=9,CD=3,AD=BC=5,DE⊥AB于点E，动点M从点A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动；动点N同时从点B出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动。设运动的时间为t秒（0＜t＜9/2）

（1）DE的长为________

（2）当MN//AD时，求t的值

（3）试探究：t为何值时，△MNB为等腰三角形

Answer 1

（1）DE的长为3;2）当MN//AD时，(9-2t)/6=t/5,6t=(9-2t)*5,t=45/16;
（3）△MNB为等腰三角形,mb=bn,(9-2t)=t,t=3.

Answer 2

（1）DE的长为3;2）当MN//AD时，(9-2t)/6=t/5,6t=(9-2t)*5,t=45/16;
（3）△MNB为等腰三角形,mb=bn,(9-2t)=t,t=3.