Question

如图，在等腰梯形ABCD中AB=DC=5，AD=4,BC=10

在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上。①若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示 △BEF的面积②是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的长，若不存在，请说明理由③是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分？若存在，求出此时BE的长，若不存在，请说明理由。

Answer 1

1#BE=x
BF=(5*2+10+4)/2-x=12-x
GF=BF*sinB=(12-x)*0.8
S△BEF=0.5*(12-x)*0.8*x=0.4x(12-x)
2#
SABCD=(4+10)*0.5*5*0.8=28
S△BEF=14=0.48x-0.4x^2
求出X就可以啦