a1=2，a（n+1）=(3an+1)/(an+3)的通项公式的求法
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令bn=an-1
a（n+1）=(3an+1)/(an+3)
a（n+1）-1=(3an+1)/(an+3)-1
b(n+1)=2bn/(bn+4) （倒过来）
令fn=1/bn
f（n+1）=2fn+1/2
f（n+1)+1/2=2(fn+1/2)
fn+1/2是等比数列。
fn+1/2=3·2^（n-2）
所以
an=1/[3·2^（n-2）-1/2]+1
a（n+1）=(3an+1)/(an+3)
a（n+1）-1=(3an+1)/(an+3)-1
b(n+1)=2bn/(bn+4) （倒过来）
令fn=1/bn
f（n+1）=2fn+1/2
f（n+1)+1/2=2(fn+1/2)
fn+1/2是等比数列。
fn+1/2=3·2^（n-2）
所以
an=1/[3·2^（n-2）-1/2]+1
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