Question

高一数学：求下列函数解析式

1、已知f（x+1）=x²-3x+2，求f（x）
2、已知2f（1/x）+f（x）=x（x≠0），求f（x）

解：1、∵f（x+1）=x²-3x+2=（x+1）²-5x+1=（x+1）²-5（x+1）+6
∴f（x）=x²-5x+6 （书说是用拼凑法，怎么拼凑成这样的呢？）

2、∵f（x）+2f（1/x）=x，将原式中的x与1/x互换得：f（1/x）+2f(x)=1/x,于是的关于f（x）的方程组：
f（x）+2f（1/x）=x
f（1/x）+2f（x）=1/x
解得f（x）=2x/3-x/3（x≠0）
请问为什么将原式中的x与1/x互换会得到f（1/x）+2f(x)=1/x？请解释一下谢谢。

Answer 1

其实两道题是一个道理，（1）是把关于x的函数换成关于x+1的函数，就是在原来的基础上把等号两边的x全部换成x+1的形式。
（2）是把等号两边的X换成1/x的形式