m为何值时,方程组 x²+2y²=6 mx+y=3 只有一组实数解?求出此时方程的解
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由mx+y=3,
得y=3-mx,代入x²+2y²=6,
x^2+2(3-mx)^2=6,整理,
(1+2m^2)x^2-12mx+12=0，
因为只有一组实数解,所以判别式=0，
即(-12m)^2-4(1+2m^2)*12=0,
m=1,-1
当m=1,x=2,y=1
当m=-1，x=-2，y=1
得y=3-mx,代入x²+2y²=6,
x^2+2(3-mx)^2=6,整理,
(1+2m^2)x^2-12mx+12=0，
因为只有一组实数解,所以判别式=0，
即(-12m)^2-4(1+2m^2)*12=0,
m=1,-1
当m=1,x=2,y=1
当m=-1，x=-2，y=1
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