一道数学几何题，麻烦各位高手露一手！
a2表示a的平方，b2表示b的平方在三角形ABC中，a.b.c分别表示三个角A.B.C的对边，如果（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)，试判断三...
a2表示a的平方，b2表示b的平方
在三角形ABC中，a.b.c分别表示三个角A.B.C的对边，如果（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)，试判断三角形的形状。
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这两个符号嘛意思？ 展开
在三角形ABC中，a.b.c分别表示三个角A.B.C的对边，如果（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)，试判断三角形的形状。
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(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),
(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)
sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B))
sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB
sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
故△ABC是等腰三角形或直角三角形
(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)
sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B))
sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB
sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
故△ABC是等腰三角形或直角三角形
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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用正弦定理就可以了 很简单的
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1楼正解
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化简得,A=B，三角形为等腰三角形
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