Question

甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，

6小时后在星火体育场大门口相遇，如果甲车晚出发半小时，乙车每小时比原来少行3又二分之一千米，则两车又在星火体育场大门口相遇；如果乙车提前半小时出发，甲车每小时比原来多行3又二分之一千米，则两车仍在星火体育场大门口相遇，那么AB两地相距多少千米？

Answer 1

【题目】甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，6小时后在星火体育场大门口相遇，如果甲车晚出发半小时，乙车每小时比原来少行3.5千米，则两车又在星火体育场大门口相遇；如果乙车提前半小时出发，甲车每小时比原来多行3.5千米，则两车仍在星火体育场大门口相遇，那么AB两地相距多少千米？
【解答】
乙车先用6小时到达体育场大门口，后来用6+0.5=6.5小时到达，速度是原来的6÷6.5=12/13，下降了1-12/13=1/13,则乙原来的速度是3.5÷1/13=45.5千米/时

甲车先用6小时到达体育场大门口，后来用6-0.5=5.5小时到达，速度是原来的6÷5.5=12/11，提高了12/11-1=1/11,则甲原来的速度是3.5÷1/11=38.5千米/时

两车的速度和是45.5+38.5=84千米/时，A、B两地之间的距离是84×6=504千米

Answer 2

甲晚出发30分钟，仍在原地与乙相遇。而这段路甲行需6小时，所以乙行了6小时30分钟，原来乙只需行6小时，而现在行6小时比原来少（7/2）×6=21(km)。现在半小时正好行这21千米，所以现在速度为21÷（1/2）=42(km/h)。乙原来速度为42+7/2(km/h)。乙提前30分钟出发，仍在原地与甲相遇，而这段路乙行需6小时，所以甲只行了5小时30分钟。甲现在行5小时30分钟比原来多行（7/2）*5.5=19.25(千米)，这正好是原来甲30分钟所走路程，所以甲原来速度为19.25÷（1/2）=38.5(km/h) 总路程为(38.5+42+3.5)*6=504(km)
用方程解
设甲速度为x km/h 乙速度为y km/h 总路程为z km
6x+6y=z
6x+6.5(y-3.5)=z
5.5*(x+3.5)+6y=z
解得x=38.5 y=45.5 z=504
答：总路程为504km。

Answer 3

甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，6小时后在星火体育场大门口相遇，如果甲车晚出发半小时，乙车每小时比原来少行3.5千米，则两车又在星火体育场大门口相遇；如果乙车提前半小时出发，甲车每小时比原来多行3.5千米，则两车仍在星火体育场大门口相遇，那么AB两地相距多少千米？
设甲速度为x km/h 乙速度为y km/h
6x=6.5（x-3.5) x=45.5
6y=5.5(y+3.5) y=38.5
所以总路程为 6(x+y)=504

Answer 4

2000米