Question

急！问一道较简单的高一数学。

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求函数的值域：
y=(1-x^2)/(1+x^2)
我是新手……这道题着实是不会了..请将解析写得详细些。多谢！！

Answer 1

通常分析的都是极限情况来确定值域
x=0，y=1
x=无穷，y=-1
所以值域应该是[-1,1]

Answer 2

可以化成这样 y=(2-x^2-1)/(1+x^2)=-1+2/(1+x^2)
由于1+x^2>=1，所以2/(1+x^2)<=2,所以y<=1

Answer 3

你把Y当成已知，用Y表达2^X，然后根据2^X大于等于零解出来即可

Answer 4

当0=<X^2<1时，Y (0,1】
当X^2>1时， Y （0，-1】
所以 Y 【-1， 1】

Answer 5

y=(1-x^2)/(1+x^2)可化为(1+x^2-2x^2)/(1+x^2)=1-2x^2/(1+x^2).2x^2/(1+x^2)∈(0,+∞),所以1-2x^2/(1+x^2)<=1.即y<=1