高一数学 数列
已知：数列{a}的前n项和S满足S=pna，a1≠a2，1、求常数p的值2、求证{a}为等差数列...
已知：数列{a}的前n项和S满足S=pna，a1≠a2，
1、求常数p的值 2、求证{a}为等差数列 展开
1、求常数p的值 2、求证{a}为等差数列 展开
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解：1、
∵S=pna，a1=a2,
∴：a1=pa1
∴p=1
2、由（1）知：Sn=n*an,
当n>=2时，an=Sn-Sn-1=n*an-(n-1)an-1
即：an-1=(n-1)(an-an-1)
∴an-an-1=0
∴{an}为等差数列
∵S=pna，a1=a2,
∴：a1=pa1
∴p=1
2、由（1）知：Sn=n*an,
当n>=2时，an=Sn-Sn-1=n*an-(n-1)an-1
即：an-1=(n-1)(an-an-1)
∴an-an-1=0
∴{an}为等差数列
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