Question

如图,在△ABC中，AB BC的垂直平分线相交于点P，试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上，并说明理由

Answer 1

因为，点P在边AB的垂直平分线上，
所以，PA = PB ；
因为，点P在边BC的垂直平分线上，
所以，PB = PC ；
因为，PA = PB = PC ，
所以，点P在边AC的垂直平分线上。

Answer 2

如图，做AB的垂直平分线交于点E，做BC的垂直平分线交于点F
因为CE,AF过点P
所以PA=PB=PC
所以三角形APC是等腰三角形
所以AC边的垂直平分线也过P点
所以P点是在边AC的垂直平分线上

Answer 3

连AP BP CP 过P作PD⊥AC于D
因为，点P在边AB的垂直平分线上，
所以，PA = PB ；
因为，点P在边BC的垂直平分线上，
所以，PB = PC ；
因为，PA = PB = PC ，
所以，点P在边AC的垂直平分线上。

Answer 4

我也想问。。。