Question

设函数f（x）=6x^3+3(a+2)x^2+2ax，若f（x）的两个极值为x1,x2,且x1x2=1，求实数a的值

要详细过程，谢谢!!

Answer 1

应该是两个极值在x=x(1)，x=x(2)处取得吧？

求导，f'(x)=18x^2+6(a+2)x+2a
令f'(x)=0，则由x=x(1)，x=x(2)处取得极值可得
x(1)x(2)=2a/18=1
得a=9
经检验可知a=9满足题意。