设函数f（x）=6x^3+3(a+2)x^2+2ax，若f（x）的两个极值为x1,x2,且x1x2=1，求实数a的值。详细解答！谢谢
设函数f（x）=6x^3+3(a+2)x^2+2ax，若f（x）的两个极值为x1,x2,且x1x2=1，求实数a的值。详细解答！谢谢...
设函数f（x）=6x^3+3(a+2)x^2+2ax，若f（x）的两个极值为x1,x2,且x1x2=1，求实数a的值。详细解答！谢谢
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f（x）=6x^3+3(a+2)x^2+2ax
f'(x)=18x²+6(a+2)x+2a
令f'(x)=0得
18x²+6(a+2)x+2a=0
9x²+3(a+2)x+a=0
△=9(a+2)²-36a
=9a²-36a+36-36a
=9a²+36>0
x1*x2=a/9=1
得 a=9
f'(x)=18x²+6(a+2)x+2a
令f'(x)=0得
18x²+6(a+2)x+2a=0
9x²+3(a+2)x+a=0
△=9(a+2)²-36a
=9a²-36a+36-36a
=9a²+36>0
x1*x2=a/9=1
得 a=9
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