Question

一道高中函数题。急！！！！高手帮忙~

F(x)是定义在[-1,1]上的奇函数且F(1)=1若A,B属于[-1，1]，A+B不等于0, [F(a)+F(B)]/(A+B)>0 解不等式F(X+0.5)<F(1/(X-1)) 谢谢各位大虾了！~麻烦了。要过程！

Answer 1

由 [F(A)+F(B)]/(A+B)>0知F（x）在[-1,1]单调递增
因为假设A，B>0则F(A)+F(B)对于任一A，B>0只要成立均大于0故只能是F（A)F(B)均大于0（若一个小于0则只要A=B时式子不满足）
同理当假设A，B<0时F（A)F(B)均小于0
当A>0>B时，且A+B>0时则F(A)+F(B）>0这说明F（A)>-F(B)因为是奇函数故F（A)>F(-B)，且A+B>0得A>-B故F(X)是单调递增
当B>0>A时同理
故F(X+0.5)<F(1/(X-1)) 只要-1<=X+0.5<=1,-1<=1/(X-1)<=1,X+0.5<1/(X-1)且X-1不等于0
解得-1.5<=X<-1