Question

数学题——找规律

1,2两数之间,第一次写上3,第二次在1.3之间和3.2之间分别写上4.5,得到:1 4 3 5 2以后每一次都在已写好的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和，这样的过程重复了八次，那么所有数的和是多少（我知道是9843，原因是什么 ）

Answer 1

原来两数之和：1+2=3；操作一次：1+3+2=6=3+3；操作2次：1+4+3+5+2=15=3+3+9；操作3次：1+5+4+7+3+8+5+7+2=42=3+3+9+27；......规律是，操作n次，和为3+3^1+3^2+3^3+......+3^n,所以，操作8次的和为3+3^1+3^2+3^3+......+3^8=9843。

Answer 2

第一次，两个数中间1个空，2的零次方+1个数中间有2的零次方个空
第二次，三个数中间2个空，2的一次方+1个个数中有2的一次方
第三次，5个数中间4个空，2的二次方……
第四次，9个数之间8个空，2的三次方……
以此类推，很简单的找到了规律吧，
就是一共有多少个数呢，
如果是第八次，就是2的七次方+1个数中间有2的七次方个空，对吧，
就是一共有多少个数呢，就是2的七次方+1+2的七次方。
这个数就是最后一个数，
从1加到这个数，就是答案

Answer 3

你把每次写的数列都相加 第一列 3 第二列 6 第三列 15 第四列 42 第五列 123 把他们相减 分别是3 9 27 81 他们分别是3^1 3^2 3^3 3^4 因为过程重复了8次
∴ 3^8 + 3^7 + 3^6 + 3^5 + 3^4 + 3^3 + 3^2 + 3^1 + 3=9843
给我点分吧 你应该是初一了吧 "^" 这个符号看得懂吗