Question

若cosθ/a+sinθ/b=1（θ∈R）成立，则一定有

A。a²+b²≤1
B。a²+b²≥1
C.1/a²+1/b²≤1
D.1/a²+1/b²≥1
选什么？为什么？

Answer 1

选C
cosθ/a+sinθ/b=1
bcosθ+asinθ=ab
两边平方
b^2 cosθ^2+a^2 sinθ^2+abcos2θ=a^2 b^2
因为cosθ^2，sinθ^2∈【0,1】
b^2 +a^2<=a^2 b^2
即C

Answer 2

选D
用数形结合的观点和思想去看．
看成点(cosθ，sinθ)与直线x/a + y/b=1的交点问题，
也就是单位圆与直线要有交点，
则圆心到直线距离≤半径．

Answer 3

原始等式＝根号（1/a²+1/b²）｝×sin（θ＋α）＝1

sin（θ＋α）≤1 自然
根号（1/a²+1/b²）≥1 即D

楼上完全乱七八糟。。。

Answer 4

a b 不能为0