Question

已知a.b是常数，a≠b,x,y均大于零，求证a²／x ＋b²/y≥（a＋b）²/（x＋y）,并指出等号成立

Answer 1

（a2／x ＋b2/y）（x＋y）=a^2+b^2+a^2y/x+b^2x/y≥a^2+b^2+2ab=(a+b)^2
所以a2／x ＋b2/y≥（a＋b）2/（x＋y）
当a/x=b/y时等号成立。