Question

已知a分之1+b分之1=(a+b）分之8，求a分之b+b分之a的值。

已知a分之1+b分之1=（a+b）分之8，求a分之b+b分之a的值。 急呀。。。

Answer 1

1/a+1/b=8/(a+b)
(a+b)/ab=8/(a+b)
8ab=a^2+b^2+2ab
a^2+b^2=6ab

a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab
又因为a^2+b^2=6ab
所以a/b+b/a=6

Answer 2

已知1/a+1/b=8/a+b
通分，即b+a/ab=8/a+b
去分母，即(b+a)的平方=8ab
化简，即b的平方+a的平方+2ab=8ab,b的平方+a的平方=6ab
b/a+a/b=b的平方+a的平方/ab
将b的平方+a的平方=6ab代入b的平方+a的平方/ab，得6ab/ab=6
所以原式为6，写的有点乱，抱歉