Question

高一数学很简单的题目 帮我看看啦

在△ABC中，已知a:b:c=2:√6：（√3+1），且S△ABC=1/2（根号3/3），求a,b,c

Answer 1

设a=2x,b=√6x,c=(√3+1)x
p=(a+b+c)/2=(3+√3+√6)*x/2
所以
p-a=(√3+√6-1)*x/2
p-b=(3+√3-√6)*x/2
p-c=(1-√3+√6)*x/2
所以p*(p-a)*(p-b)*(p-c)=S^2
[(3+√3+√6)*x/2]*[(√3+√6-1)*x/2]*[(3+√3-√6)*x/2]*[(1-√3+√6)*x/2]=[1/2(√3/3)]^2
解得x=√[(√3-1)/6]
所以
a=2x=2√[(√3-1)/6]
b=√6x=√[(√3-1)]
c=(√3+1)x=√[(√3+1)/3]

Answer 2

就说一下思路吧

设a=2k，b=√6k c=（√3+1）k
利用S△ABC=1/2bcsinA 表达出sinA
利用余弦定理表达出cosA
再sin²A+cos²A=1 解得k
然后代入a=2k，b=√6k c=（√3+1）k
就行了

Answer 3

a,b,c是角度还是边长?