高一数学向量题
已知等边三角形ABC边长为2，圆A的半径为1，PQ是圆A的任意一条直径（1）判断向量BP点乘CQ减去向量AP点乘CB的值会不会随随点P的变化而变化，说明理由（2），求向量...
已知等边三角形ABC边长为2，圆A的半径为1，PQ是圆A的任意一条直径
（1）判断向量BP点乘CQ减去向量AP点乘CB的值会不会随随点P的变化而变化，说明理由
（2），求向量BP点乘CQ的最大值 展开
（1）判断向量BP点乘CQ减去向量AP点乘CB的值会不会随随点P的变化而变化，说明理由
（2），求向量BP点乘CQ的最大值 展开
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以三角形的底边为x轴，底边中点为原点，底边的中垂线为y轴，建立坐标系
设PQ所在直线为y=kx+√3
（1）当k存在，向量BP点乘CQ=1+2/√（k^2+1）
向量AP点乘CB= - 2/√（k^2+1），两者的和为1
当k不存在，简单计算后仍为1
所以不会改变，恒为1
（2）因为向量BP点乘CQ=1+2/√（k^2+1）
当 k=0 时，取最大值 3
设PQ所在直线为y=kx+√3
（1）当k存在，向量BP点乘CQ=1+2/√（k^2+1）
向量AP点乘CB= - 2/√（k^2+1），两者的和为1
当k不存在，简单计算后仍为1
所以不会改变，恒为1
（2）因为向量BP点乘CQ=1+2/√（k^2+1）
当 k=0 时，取最大值 3
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