Question

如图所示,在三角形ABC中,角1=角2,AB+BD=AC,求证:角ABC=2角C

D在线段AB的中间，角1和角2平分角A,A是顶角

Answer 1

证明：
延长AB到点E，使BE=BD
∵AB+BD=AC
∴AE=AC
∵∠1=∠2，AD=AD
∴△AED≌△ACD
∴∠E=∠C
∵BE=BD
∴∠E=∠BDE
∴∠ABC=2∠E
∴∠ABC=2∠C