高二数学 求助

已知关于x的一元二次不等式ax^2+ax+a-1<0的解集为R,求a的取值范围... 已知关于x的一元二次不等式ax^2+ax+a-1<0的解集为R,求a的取值范围 展开
比良山
2010-08-06 · 超过30用户采纳过TA的回答
知道答主
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已说明一元二次不等式,不考虑a=0的情况
令y=ax^2+ax+a-1,做草图可知
只有a<0时所有y值才可能都小于0,且此时函数图像与x轴无交点
故a<0
令ax^2+ax+a-1=0,函数与x轴无交点,y≠0,则此方程应该无解
△=a^2-4a(a-1)<0
解得a<4/3
由前提a<0
取交集得a<0
殇之飘羽
2010-08-06 · TA获得超过413个赞
知道答主
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a<0且(-a)^2-4*(a-1)*a<0
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