Question

高二数学求助

在圆x²+y²-2x-6y=0内，过E点（0，1）最长弦和最短弦分别为AC,BD,则四边形面积？

Answer 1

x²+y²-2x-6y=0
（x-1）²+（y-3）²=10
半径为√10，圆心为F（1，3）的圆
过E点（0，1）最长弦是过E点（0，1）直径AC
过E点（0，1）最短弦是E点（0，1）且垂直于直径的弦BD
FE=√5，半径=√10，BD=2√5
四边形ABCD,是风筝形的，
所以四边形ABCD面积=AC*BD/2=2√10*2√5/2=10√2

Answer 2

解：圆内最长弦AC必为直径，AC=2√10 方程为 y=2x+1
最短弦BD必垂直于直径，BD²/4=10-5=5(勾股定理)
四边形面积=AC*BD/2=5√2