如图，三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是三角形ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4
如图，三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是三角形ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，试确定∠BPC的度数...
如图，三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是三角形ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，试确定∠BPC的度数
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∠BPC=135°
顺时针旋转△BPC 90°，得△ADC
连接PD
则DP=√（4ˇ2+4ˇ2）=4√2，∠CDP=45°
∵AD=2，AP=6
∴ADˇ2+DPˇ2=APˇ2
∴∠ADP=90°
∴∠BPC=∠ADC=∠CDP+∠ADP=135°
顺时针旋转△BPC 90°，得△ADC
连接PD
则DP=√（4ˇ2+4ˇ2）=4√2，∠CDP=45°
∵AD=2，AP=6
∴ADˇ2+DPˇ2=APˇ2
∴∠ADP=90°
∴∠BPC=∠ADC=∠CDP+∠ADP=135°
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