Question

几何题解答

如图，在梯形ABCD中，AB//DC，中位线EF=7，对角线AC垂直BD ，角BDC=30°则高AH=？
请有解题步骤谢谢

Answer 1

设BD和AC的交点为G，因 BDC=30度，DBA为30度，且AGB、CGD为直角三角形：
则CG=(1/2)CD， AG=(1/2)AB，因此AC=(1/2)(AB+CD)=EF=7
AHC构成直角三角形，且ACD = 60度，因此 AH = AC * cos(60) = (7/2)(根号3）

Answer 2

过点B作BM‖AC，交DC的延长线于点M
则四边形ABMC是平行四边形，BM⊥BD
∴DM＝DC＋CM＝DC＋AB＝2EF＝14
作BN⊥DC，垂足为N，则BN＝AM
∵∠BDC＝30°
∴BM＝7
∴BD＝7√3
∴BN＝1/2BD＝7/2√3
即梯形的高为7/2√3

Answer 3

① 设AH=h，过B点作CD的垂线。根据题中的条件可用h代表BD,AC。
② 用等面积法列方程。（面积可用两条垂直的对角线算，也可用一般方法。都用h表示）
③ 解方程求h。

详细过程还是你自己写吧。

Answer 4

我和一楼算的一样