Question

已知函数f(x)=loga(ax^2+2x+a^2)在[-4,-2]上是增函数,求a的范围

要详细过程

Answer 1

分两种情况：
（1)a>1 时
外层函数为增函数，因为f(x)在【－4 －2】上为增，所以有复合函数的增减性性质，内层函数在【－4 －2】为增函数，对称轴为－1/a,所以 有－1/a<=-4, 解得 a<=1/4
所以，a>1是无解
（2）0<a<1时
外层为减函数，所以内层也必须为减函数，f(x)才为增函数，所以有-2<=-1/a
解得 a>=1/2
综上所述， 解得 1/2<=a<1