Question

高一函数：

由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为y=[x],则函数y=2^[x],x∈[-1,π]的值域为？

Answer 1

注意这个时候中括号是加在x上面
所以[x]的范围是[-1,3],又因为[x]是整数 所以定义域只能是 -1,0,1,2,3
又因为
y = 2^x是增函数
所以值域为[1/2,1,2,4,8]

Answer 2

[1/2,8] 因为2^t是增函数 所以在-1取最小值 Pai取最大值 又因为t=[x] 故不能取Pai 取最接近Pai的整数3