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答案为4
过程
本题用分部积分法∫udv =u·v－∫vdu
（1/x）dx=d(lnx)
由于公式不好写，先描述不定积分
∫f(x)d(lnx) =f(x)·lnx－∫ln(x)df(x)
=f(x)·lnx+∫1·dx（这部分要换符号，因为积分限对调了）
=f(x)·lnx+x
所以定积分值=f(5)·ln5-f(1)·ln1+5-1
由已知条件可得f(5)=0,ln1=0
所以定积分值=5-1=4
过程
本题用分部积分法∫udv =u·v－∫vdu
（1/x）dx=d(lnx)
由于公式不好写，先描述不定积分
∫f(x)d(lnx) =f(x)·lnx－∫ln(x)df(x)
=f(x)·lnx+∫1·dx（这部分要换符号，因为积分限对调了）
=f(x)·lnx+x
所以定积分值=f(5)·ln5-f(1)·ln1+5-1
由已知条件可得f(5)=0,ln1=0
所以定积分值=5-1=4
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