Question

高一数学暑假作业

函数y=根号下(x^2-2x+2)+根号下（x^2-4x+13）的最小值是？
此时相应的x值是

Answer 1

前者根号里的分配成（x-1)^2和（0-1)^2
后者。。。。。。。。(x-2)^2和(0-3)^2
这样的话，这道题可以看成是点(x,0)到点(1,1）（2,3）距离之和的最小值，
接着作图，画出(1,1)(2,3)，任选一点作关于x轴的对称点，连接此点与另一点，连线与x轴的交点即为相应的x值

具体的你自己求吧。。。
这个方法不错的。。。

Answer 2

√17，x=5/4
老兄，这可以用几何法滴。
√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+13)=√((x-1)^2+1)+√((x-2)^2+9)
=√（（x-1)^2+(0-1)^2)+√((x-2)^2+(0-3)^2)
这里可以将y看成是两条线段的和，
两条线段分别是
点（x,0)到点（1,1）的距离，点（x,0)到点（2,3)的距离
然后你在直角坐标图里看到，点（x.0)只能在x轴上移动，我们知道两点距离直线最短，将点（1,1）沿x轴对称得（1，-1），那点（1，-1）到点（2,3）的距离就是√（（1-2）^2+(-1-3)^2)=√17,这条线段与x轴相交的点就得到相应的x值了。