a的n次幂加、减b的n次幂怎么因式分解

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百度网友8d8acae
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知道大有可为答主
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a^n-b^n
=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+...+a^2b(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]

注意:即中括号内每项次数和为n-1,将a-b乘进去,即可直接验证。

如果是加的话,
n为奇数时,可直接将 a^n+b^n=a^n-(-b)^n,

n为偶数时,恒有 a^n+b^n>0 ,无实根,实数域内无法分解,如a^2+b^2。
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