Question

高一数学（数列）

已知数列{an}的前n项和和Sn=32n-n²+1，
求数列{an}的前多少项和最大。

Answer 1

a(n)是各项先正后负的数列。所以a(n)和最大的就是最后一个正数的位置，就是答案。为此，将a(n)表达式算出来。a(1)=s(1)=32。a(n)=s(n)-s(n-1)=33-2n,(n>=2)。所以令a(n)=0。有n=16时，a(16)=33-32=1.a(17)=33-34=-1。所以前16项和最大。
希望对你有用~

Answer 2

解：Sn=32n-n²+1
=-（n-16)^2+257

当n=16时Sn最大
所以数列{an}的前16项和最大

Answer 3

Sn=-n2+32n+1
是一条抛物线，开口向下，在n=16时，有最大值。。。

Answer 4

先求出an，an=Sn-S(n-1)=-2n+33
要使前N项和最大，则an≥0就可以了，
∴-2n+33≥0
所以n小于等于16.5
则数列{an}的前16项和最大

Answer 5

当N=16时，最大