Question

如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0），B(9，0），C(7,5),D（2，7）

求四边形ABCD的面积

Answer 1

设立三个基准点 E (2,0), F(2,5),G(7,0)

如此四边形ABCD,
被分割为 三角型ADE，三角型CDF,三角型BCG及正方形CFEG所组合
分开计算面积如下 :
三角型ADE : 2*7/2=7
三角型CDF : 2*5/2=5
三角型BCG : 2*5/2=5
正方形CFEG: 5*5=25
总和：7+5+5+25=42单位面积

Answer 2

解：过D，C分别做DE，CF垂直于AB，则有：
S=S△OED+SEFCD+S△CFB
=12×2×7+12×（7+5）×5+12×2×5=42．
故四边形ABCD的面积为42平方单位．

Answer 3

四边形ABCD的面积应该为42，可以根据把图形切割成两个直角三角形和一个直角梯形，将求出的面积相加，可得42

Answer 4

设立三个基准点 E (2,0), F(2,5),G(7,0)

如此四边形ABCD,
被分割为 三角型ADE，三角型CDF,三角型BCG及正方形CFEG所组合
分开计算面积如下 :
三角型ADE : 2*7/2=7
三角型CDF : 2*5/2=5
三角型BCG : 2*5/2=5
正方形CFEG: 5*5=25
总和：7+5+5+25=42单位面积

Answer 5

过D作DE垂直于X轴于E，过C作CF垂直于X轴于F，可求四边形ABCD的面积为42