Question

高等数学和数学分析冲突问题

见图片
证明我也会，只是华东师大数学分析的凹和复旦大学上凸是一个概念，但不知道同济大学的凸和凹是不是恰好和华东师大数学分析定义的相反？？？

Answer 1

高数的描述是正确的。我的证明过程在图上！

Answer 2

我是数学专业的，我们数学分析老师说，关于图形的凹凸问题在不同教材上是不一样的，就像我们高中分的是凹凸，大学里数分书上写的是上凸和下凸，对应的是凸和凹，老师说还有的教材刚好和我们的教材是反的，上凸对应的凹，下凸对应的是凸，所以在解题时要看清题目的要求，还有就是要搞清楚题目出自什么教材，特别是考研的时候，更要注意！

Answer 3

如果是做数学研究的话比较通用的说法是你说的华师大数学分析中的说法，在很多英文原版的数学书中，作者都是不加注释的默认这种说法的。但是你在做题目的时候最好能看看题中的要求，因为国内可能还没有统一的定论（毕竟你说的第二种定义看上去比较形象，是往上凸的）

Answer 4

确实两种定义都有，这只是一种习惯罢了，有些人这样定义，有些人那样定义，只要自己不矛盾就可以了。一般而言规定f"(x)>0是凸的，国外的书这样定义比较多。

Answer 5

恩，不同版本的说法不同，数学分析也和高等数学不同，老师也是这么说的。
还有个问题，就是说一个函数图像是凸还是凹的，还有就是说函数是凸函数还是凹函数，好像有区别，你自己对比数分和高数看看，我只能帮你这么多了