Question

请高手帮忙解题

同样面积的圆。正方形。长方形
那个周长最小。为什么。

一定要有原因，解题方法

Answer 1

1.计算准备工作
设它们的面积为4R
设圆的半径为r 正方形的边长为s,设长方形它的长为A,宽为B
设圆的周长为c1,正文形的周长为c2,长方形的周长为c3
sqrt为开平方

2.计算过程
a.对于圆来说[πr²=4R r=sqrt(4R/π)]
则它的周长c1=2πr=2π*sqrt(4R/π)=4π*sqrt(R/π)
b.对于正方形来说[s²=4R s=sqrt(4R)]
则它的周长c2=4s=4*sqrt(4R)=8*sqrt(R)
c.对于长方形来说[AB=4R (A+B)/2=c3/4 c3=2(A+B)]
AB=4R说明积为定值根据数学定理：{算术平均不小于几何平均数}可以得出 (A+B)/2≥sqrt(AB)即c3/4≥sqrt(AB) 则c3/4有最小值即sqrt(AB)
则长方形周长的最小值为c3=4*sqrt(AB)=4*sqrt(4R)=8*sqrt(R)

现在轮到你比较大小了吧！现在长方形的最小值已经可以正方形相等了，所以可以把正方形排除了，接下来的工作，你就比比剩下的两位了！例如设R=π²,begin 比较ing...
3.后续
哎呀~MY GOD~算到了这里累死了,好多年没做数学题了，凌嫣岚~呀主要你是我百度HI里面的好友，所以我帮你解答这个问题，什么时候请我吃饭呀，我都死了好些脑细胞~，以后有什么数学问题你分数又不够请高手的话也可以直接百度HI~"师兄我"，我尽量给你解答！

Answer 2

圆的