Question

定义新运算

对于任意两个数X，Y。定义一个运算＊其规律为X＊Y ＝2（2XY－x）若正整数A，B。满足A＊B＝888，则这样的有序对(A，B)共有几对

Answer 1

x表A，y表B，
由2（2xy-x）=888,
则2xy-x=444,
即x(2y-1)=444.
又444为偶数，而2y-1必为奇数，则x为偶数。
444=2*2*3*37。
奇数之积为奇数，奇偶相乘为偶数，故2y-1只能为3、37、111。
即得三对（148,2）、（12，19）、（4，56）。