Question

六年级相遇问题

1.姐妹二人同时离家上学，姐姐每分钟走80米，妹妹每分钟走60米，姐姐到校门时，发现忘记带笔记本，立即沿原路回家去取，行至离学校120米与妹妹相遇，问她们家离学校多远？
2.甲、乙二人同时，同地，同向而行，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑自行车每小时行10千米。甲行120千米时即转身返回，沿着原路走与乙相遇，相遇时甲、乙各已行了多少千米？
3.大客车和的士同时从两地相向而行，已知大客车行完全程比的士行完全程多用5小时，大客车每小时行40千米，的士每小时行60千米，问几小时后两车在途中相遇？
4.相对开出的两列火车相遇，10秒钟两车正好错过，已知客车每小时行48千米，货车每小时行42千米，又知客车车身长45米，问货车车身长多少米？

用算术解，最好把思路也说出来。

Answer 1

1.
相遇时，姐姐比妹妹多走了：
120×2=240米
每分钟，姐姐比妹妹多走：
80-60=20米
相遇用时：240÷20=12分钟
家离学校：12×60+120=840米

2.
甲行120千米，用时：120÷30=4小时
乙行了：10×4=40千米
甲乙相距：120-40=80千米
相遇还需要：80÷（30+10）=2小时
甲乙各行了：4+2=6小时
甲行了：6×30=180千米
乙行了：6×10=60千米

3.
客车和的士的速度比为40:60=2:3
行同样的距离，所用时间比为3:2
客车行全程需要：5÷（3-2）×3=15小时
的士行全程需要：15×2/3=10小时
两车相遇需要：1÷（1/10+1/15）=6小时

4.
错车的路程，就是两车的长度和
货车车身长：
(48+42)×1000÷（60×60）×10-45=205米

Answer 2

1、设距离S
姐姐：S+120
妹妹：S-120
时间相等：(S+120)/80=(S-120)/60
S=840米

2、二人所用时间相等，设乙走了S，则甲走了120+120-S
S/10=(240-S)/30
S=60千米
答：甲走了180千米，乙走了60千米

3、设两地相距S
S/40=S/60+5
S=600千米
两车相遇时总行程为S,速度为两车之和，
相遇时间T=S/(60+40)=600/100=6小时

4、设货车长S
48km/h=48000m/3600s=(480/36)m/s
42km/h=42000m/3600s=(420/36)m/s
(45+S)/(10)=(480/36+420/36)=25m/s
S=205米