Question

求解六年级数学相遇问题

甲乙两人从a,b两地同时出发相向而行，相遇时乙比甲多行了100米，如果甲出发后在距离ab中点220米处把速度提高到原来3倍相遇时甲比乙多行了100米，求a,b两地的距 离

Answer 1

原速度甲乙相遇时，
甲行了全程的1/2减去50米，
乙行了全程的1/2加上50米
甲速度提高到原来3倍以后，行了220+50=270米
此时，乙行到距离中点50米的地方
如果按照原来的速度，
甲应该行270/3=90米
距离中点220-90=130米
从这时算起，如果按照原速度，到甲乙相遇时，
甲行130-50=80米
乙行50+50=100米
所以甲提速前，甲乙的速度比为80:100=4:5
所以AB距离为100/(5-4)*(5+4)=900米

方程:

解：为便于求解，不妨设A、B两地距离为2x
第一次：相遇时，甲走了x-50米，乙走了x+50米；
第二次：甲先走了x-220米，然后提速3倍，又走了220+50=270米，此时乙走了x-50米。
考虑到甲提速3倍走了270米，同样的时间如果不提速，只能走90米，这样按正常看，甲应该走了x-220+90米＝x-130米。
于是，可得方程：(x-50)/(x+50)=(x-130)/(x-50)
解这个方程得：x=450(米)，则2x=900（米）
答：A、B两地的距离为900米。

Answer 2

设a,b两地相隔s米，甲速度v1,乙速度v2。依题意得：
（s/2-50)/v1=(s/2+50)/v2;
220/v1+(s/2+50-220)/(3v1)=(s/2-50)/v2;
根据上面两式求得：
s=

Answer 3

设AB相距2a,甲乙速度分别为v1、v2,
那么(a-220)/v1+270/3v1=(a-130)/v1=(a-50)/v2 (1)
(a-50)/v1=(a+50)/v2 (2)

两个方程相除可得(a-50)^2=(a+50)(a-130)

a=450 2a=900

Answer 4

这是六年级的题吗？？？
真难