九上数学题
在三角形ABC中，AB=6,AC=8,则BC边上的中线AD的取值范围是（）我知道答案是2<AD<7，但我想知道怎么做的。谢谢啦...
在三角形ABC中，AB=6,AC=8,则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）
我知道答案是2<AD<7，但我想知道怎么做的。谢谢啦 展开
我知道答案是2<AD<7，但我想知道怎么做的。谢谢啦 展开
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用中线加倍的方法，延长AD至E，连接BE
则很容易证得 △BED≌△CAD（SAS）
故 BE=AC AD=DE
所以 BE-AB <AE<BE+AB
2<AE<14
故 1<AD<7
所以，中线AD的取值范围是 1<AD<7
则很容易证得 △BED≌△CAD（SAS）
故 BE=AC AD=DE
所以 BE-AB <AE<BE+AB
2<AE<14
故 1<AD<7
所以，中线AD的取值范围是 1<AD<7
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5《AD《6
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想象一下：把AB和AC拉平，中线的长度就是0，
把AB和AC的角度拉的最小最小，接近于0，就是(6+8)/2=7
所以0＜AD＜7
把AB和AC的角度拉的最小最小，接近于0，就是(6+8)/2=7
所以0＜AD＜7
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大于0小于7 极限的思想
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