Question

如图，有一块四边形钢板ABCD。

如图，有一块四边形钢板ABCD，其中∠A=60°，∠C=120°，且AB=AD。如果将它沿一条对脚线切割为两个三角形，然后重新焊接，问能否焊接成一个三角形？若能，请说明理由，并判断该三角形的形状。

Answer 1

连接AC,把AB与AD焊接得到 一个三角形,形状是等边三角形.
把三角形ADC绕点A逆时针旋转,使AD与AB重合,得到三角形ABE
∴△ABE≌△ACD
∵∠A=60°，∠C=120°
∴∠B+∠D=180
∴EBC三点在同一直线上.
∵∠EAC=60度 AE=AE
∴三角形AEC是等边三角形.

Answer 2

一楼老师的方法真好,利用旋转解决问题.一个字母可能不小心打错了.帮老师改下.∵∠EAC=60度 AE=AC
学习老师的方法了.

Answer 3

解：（1）如图为符合条件的梯形；
（2）选取方法，作∠BCP=30°，CP交AB于点P，
∵∠BCP=30°，∠B=90°
∴∠CPB=60°
∴∠APC=180°-∠CPB=120°．