Question

△ABC的两个顶点的坐标分别是A(-2,1)B(4,-3),三角形ABC的垂心坐标为H(0,2），分别求BC、AC边所在直线的方

Answer 1

设C点坐标(x,y)
因为H是三角形ABC的垂心
则
BH⊥AC KBH*KAC=-1
即[(2+3)/(0-4])*[(y-1)/(x+2)]=-1
4x-5y+13=0
AH⊥BC KAH*KBC=-1
即[(2-1)/(0+2])*[(y+3)/(x-4)]=-1
2x+y-5=0
连立解得
x=6/7 y=23/7
C(6/7,23/7)
所以
BC边所在直线的方程
y+3=(23/7+3)/(6/7-4)(x-4)
y+3=-2(x-4)
2x+y-5=0
AC边所在直线的方程
y-1=(23/7-1)/(6/7+2)(x+2)
y-1=4/5(x+2)
4x-5y+13=0

Answer 2

先跟你说方法吧···设C点坐标（x,y），把直线AB和CH，AC和BH的斜率表示出来，因为是垂心嘛，两两的乘积是-1····两个未知数两个方程，解就好了。有C的坐标就不愁BC跟AC的方程了~顺便跟你说下这题是自己编的吧···数字不好，我算了下x=6/7,y=23/7````````知道方法就行了，具体方程你要不怕麻烦就自己解下吧