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3.美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。
如图，
S梯形ABCD= (a+b) 2 = (a2+2ab+b2)， ①
又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ②
比较以上二式，便得
a2+b2=c2。
如图，
S梯形ABCD= (a+b) 2 = (a2+2ab+b2)， ①
又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ②
比较以上二式，便得
a2+b2=c2。
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