急!!!!奥数题

在1米长的线段上任意点6个点,请证明这个6个点中至少有2个点的距离不大于20厘米。... 在1米长的线段上任意点6个点,请证明这个6个点中至少有2个点的距离不大于20厘米。 展开
肖瑶如意
高粉答主

2010-08-07 · 玩玩小学奥数,预防老年痴呆
肖瑶如意
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抽屉原理问题

把1米长的线段,平均分成5段
每段的长度为20厘米
把6个点放入这5段中,至少有2个点要放入同一段
那么这两个点的距离就不超过20厘米
dlwsk2008
2010-08-07 · TA获得超过1036个赞
知道小有建树答主
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抽屉问题
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life0722
2010-08-07 · TA获得超过1733个赞
知道小有建树答主
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反证法咯,如果任意两点都大20厘米
6个点共有5个间隔,都大于20了,那么总长度就大于100咯
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sniper_zxl
2010-08-07 · TA获得超过3267个赞
知道大有可为答主
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这6个点中间有5个间隔,假设每个间隔都大于20厘米,那么总距离大于20×5=100厘米=1米,所以假设不成立,所以至少有一个间隔距离不大于20厘米
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