Question

高中物理基础题

三个题，20分，麻烦大家了(过程说明详细)
●质量为65kg的人从空中掉下，由于所系弹性安全带保护，人最后悬挂空中，已知安全带无拉力伸直长3.2米，人下落安全带缓冲时间1.3秒，求安全带对人平均冲力大小？
●地球表面重力加速度是月球6倍，地球半径是月球4倍，已知人造地球卫星第一宇宙速度为V，求登月舱靠近月球表面环绕月球运行的速度是多少？
●某星球的质量为M，在该星球表面某一倾斜角为x的山坡以初速度V平抛物体，经t时间该物体落到山坡上，欲使该物体不在落回该星球表面，求至少用多大速度抛出该物体？

Answer 1

一、设人的最大速度为V，在下落的过程中，由动能定理，得mgh=1/2mV^2，解得V=8m/s.又由动量定理得：Ft=mv,所以F=400N
二、先看看这条工式：mg=GMm/r^2=mV^2/r,再看题目，你发现要先求什么了吗？
g已经知道，唯一的未知量为r，所以要求出月球的半径。
对于地球质量为M的物体，有Mg=MV^2/R,从而知道地球的半径为R=V^2/g
所以月球半径为r=V^2/4g
月球的重力加速度为1/6g.对月球上质量为m的物体，有1/6mg=mv^2/r
联合所有式解得：v=2又根号6V。不好意思，我不会打平方根
三、水平位移为Vt,竖直位移为1/2gt^2.
由(1/2gt^2)/Vt=tanX,求得g=2VtanX/t
又mg=GMm/r^2和mg=mV^2/R,解得：V=（2GMVtanX)的四次方根

Answer 2

(1)设人下落到落到最低点所用时间为t1，则由于人下落过程做自由落体运动：
h=3.2=gt1^2/2 所以t1=0.8s
所以人下落到最低点时的速度v=gt1=8m/s
根据动量定理，设安全带对人平均冲力为F，则
Ft=mv 所以：F=65×8/1.3N=400N
(2)设地球的质量为M，半径为R，表面重力加速度为g;月球的质量为m，半径为r，表面重力加速度为g1,设登月舱靠近月球表面环绕月球运行的速度是V1，则
根据万有引力公式：
V=根号下（GM/R）
V1=根号下（Gm/r）
g=GM/R^2
g1=Gm/r^2
已知：g=6g1,R=4r,V
解得：V1=（根号下6/12）V
(3)设该星球表面的重力加速度为g，则：
根据平抛运动的规律，可得
(gt^2/2)/vt=tanx
可得：g=2vtanx/t
设欲使该物体不在落回该星球表面，至少用速度v1抛出该物体
由万有引力公式（第一宇宙速度公式）
v1=根号下（GM/R）=根号下(gR)
g=GM/R^2
所以v1=四次根号下（2GMVtanx/t）

Answer 3

问题一：可以先分析其物理过程。可以分为两部分。1.人在下落过程中先是做自由落体运动。2.人受两个力，一个是重力，一个是冲力。那么，这条题目就一定要用到冲量定理。两个过程由瞬间速度v联系。
对于过程1.根据运动学方程：v<2>/2g=h,代入，可以解除v=8m/s，这个v即是过程2的初速度。在根据冲量定理：mv=Ft，代入，可以解出F=400N。
问题二：这条题目完全考察的就是对公式的理解记忆。直接用v=(gR)<1/2>,可以得出：v地/v月=（6*4）<1/2>=2*(6)<1/2>,所以，v月=6/(12)<1/2>V，得解。
问题三：首先，tanx=Xy:Xx=1/2gt<2>/vt,所以g=2vtanx/t,那么gR=(GMg)<1/2>=(2mvtanx/t)<1/2>,答案要求的即这个星球的第一宇宙速度，用公式Vmin=(gR)<1/2>=(2GMvtanx/t)<1/4>

Answer 4

1.求出人在安全带无拉力时的速度，v=根号（2gh）=8米/秒，然后用冲量定理，有mv=(F-mg)t,得出F=1050牛