Question

数学反比例函数题

5．如图，△ABC中，∠ABC=90°，点B、C在 轴上，点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x 在第一象限内交点，O为坐标原点，若△AOB的面积为3。
（1）求m的值，并写出直线与双曲线的解析式；
（2）求△ABC的面积。

Answer 1

1.对于双曲线上的点A(x1,y1),有x1*y1=m,而S△AOB=1/2x1*y1=3=1/2m,所以m=6
解析式是:
y=x+6
y=6/x.

2.C坐标为（-6,0）
联立两方程得A坐标为(根号15-3，根号15+3)，则|AB|=根号15+3，|BC|=根号15+3
所以S△ABC=1/2*|AB|*|BC|=12+3根号15

Answer 2

解：

1.对于双曲线上的点A(x1,y1),有x1*y1=m,而S△AOB=1/2x1*y1=3=1/2m,所以m=6

2.C坐标为（-6,0）

联立两方程得A坐标为(根号15-3，根号15+3)，则|AB|=根号15+3，|BC|=根号15+3
所以S△ABC=1/2*|AB|*|BC|=12+3根号15